Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| electrodynamics:nabla [2019/10/03 11:22] – [Дивергенция] root | electrodynamics:nabla [2023/02/09 03:53] (текущий) – [Ротор] root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 151: | Строка 151: | ||
| <WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
| $$ | $$ | ||
| - | (\nabla \cdot u \,\vec a ) = u \, (\nabla \cdot \vec a ) + (\vec a \cdot \nabla | + | \bigl(\nabla \cdot (u \,\vec a) \bigr) = u \, (\nabla \cdot \vec a ) + (\vec a \cdot \nabla |
| $$ | $$ | ||
| Строка 157: | Строка 157: | ||
| Давайте вычислим и остальные действия оператора $\nabla$ на вектор | Давайте вычислим и остальные действия оператора $\nabla$ на вектор | ||
| - | $\vec{r}$, такие как дивергенция: | + | $\vec{r}$: |
| <WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
| $$ | $$ | ||
| Строка 187: | Строка 187: | ||
| </ | </ | ||
| + | Ещё одно важное тождество: | ||
| + | |||
| + | <WRAP center round box 60%> | ||
| + | $$ | ||
| + | \text{rot }(\text{rot }\vec{A})=\text{grad }(\text{div }\vec{A}) - \Delta \vec{A}. | ||
| + | $$ | ||
| + | </ | ||