Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res1.23 [2019/09/11 14:59] – [а)] root
+++ electrodynamics:res1.23 [2019/12/24 16:49] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+.23. Используя теорему Гаусса, найти  поля  равномерно заряженных:
+а) шарика радиуса $a$ с объемной плотностью $\rho$;
+б) бесконечного цилиндра радиуса $a$ с линейной плотностью $\eta$;
+в) бесконечного плоского слоя толщины $2a$ с объемной плотностью заряда $\rho$.
+-----
 ==== а) ====
@@ Строка 81: / Строка 91: @@
 Подставляя найденные значения в уравнение (1), получаем:
+<WRAP center round box 60%>
 $$
 \vec{E}=\frac{2\eta}{a^2}\,\vec{r}
@@ Строка 89: / Строка 100: @@
 \qquad\;\mbox{при}\qquad r> a.
 $$
+</WRAP>
 ==== в) ====
@@ Строка 107: / Строка 120: @@
 взаимно перпендикулярны. Значит, поток через поверхность куба
 равен $2ES$. С другой стороны, правая сторона выражения (1) будет
-равна: $4\pi\eta S\cdot|z|$, если $z\le a$, и $4\pi\eta S\cdot2a$,
+равна: $4\pi\sigma S\cdot|z|$, если $z\le a$, и $4\pi\sigma S\cdot2a$,
 если $z>a$.  Поэтому
+<WRAP center round box 60%>
 $$
-\vec{E}=4\pi\eta\vec{z}
+\vec{E}=4\pi\sigma\vec{z}
 \;\;\;\mbox{при}\;\;\; |z|\le a\;,
 $$
 $$
-\vec{E}=4\pi\eta a\,\frac{\vec z}{z}
+\vec{E}=4\pi\sigma a\,\frac{\vec z}{z}
 \;\;\;\mbox{при}\;\;\; |z|> a\;.
 $$
+</WRAP>