electrodynamics:res2.39

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res2.39 [2019/10/07 12:28] – rootelectrodynamics:res2.39 [2019/10/26 04:41] (текущий) – root
Строка 11: Строка 11:
 раздела диэлектриков. По методу изображения попытаемся  подобрать величину заряда $q'$ такой, чтобы  поле от  него в  первом диэлектрике  было раздела диэлектриков. По методу изображения попытаемся  подобрать величину заряда $q'$ такой, чтобы  поле от  него в  первом диэлектрике  было
 эквивалентно полю  поляризационных зарядов,  когда $q'$ эквивалентно полю  поляризационных зарядов,  когда $q'$
- находится в точке $O'$, зеркально симметричной с точкой $O$ +находится в точке $O'$, зеркально симметричной с точкой $O$ 
- относительно границы раздела в среде с проницаемостью \(\varepsilon_1\), т.~е.+относительно границы раздела в среде с проницаемостью \(\varepsilon_1\), т.е.
 \[\vec{E}_1=\frac{q\,\vec{r}}{\varepsilon_1r^3}+ \[\vec{E}_1=\frac{q\,\vec{r}}{\varepsilon_1r^3}+
 \frac{q'\;\vec{r}'} \frac{q'\;\vec{r}'}
Строка 23: Строка 23:
  поле фиктивного заряда $q''$, находящегося в  поле фиктивного заряда $q''$, находящегося в
  однородном диэлектрике с проницаемостью $\varepsilon_2$,  однородном диэлектрике с проницаемостью $\varepsilon_2$,
- но пространственно совмещенного \, с зарядом  $q$, т.~е.+ но пространственно совмещенного с зарядом  $q$, т.е.
 $$\vec{E}_2=\frac{q''\,\vec{r}} $$\vec{E}_2=\frac{q''\,\vec{r}}
 {\varepsilon_2r^3}\,.$$ {\varepsilon_2r^3}\,.$$
Строка 30: Строка 30:
  Каждое из этих полей является решением уравнения Лапласа,  Каждое из этих полей является решением уравнения Лапласа,
  и если нам  удастся  удовлетворить граничным условиям,  и если нам  удастся  удовлетворить граничным условиям,
- то $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$ в силу\, теоремы единственности+ то $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$ в силу теоремы единственности
  будут описывать действительное поле.  будут описывать действительное поле.
  
- Из уравнений  $\Div\vec{D}=0$ и $\rot\vec{E}=0$ следуют + Из условия непрерывности на границе раздела двух диэлектриков
- условия непрерывности на границе раздела двух диэлектриков+
  нормальных компонент $D_n$  вектора  $\vec{D}$   и  нормальных компонент $D_n$  вектора  $\vec{D}$   и
  касательных компонент $E_{\tau}$  вектора $\vec{E}$:  касательных компонент $E_{\tau}$  вектора $\vec{E}$: