electrodynamics:res2.5

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res2.5 [2019/10/04 10:23] – rootelectrodynamics:res2.5 [2020/09/24 17:38] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
- Решение этой задачи аналогично решению предыдущей задачи [[res2.4|2.4]]. Поэтому на границе металл диэлектрик+2.5.  Центр проводящего шара радиуса $R$ (заряд $q$) находится на 
 +плоской границе раздела двух бесконечных однородных диэлектриков с 
 +проницаемостями $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. Найти потенциал 
 +электрического поля, а также распределение свободных и связанных 
 +зарядов на поверхности шара. 
 + 
 +----- 
 + 
 + 
 +Решение этой задачи аналогично решению предыдущей задачи [[res2.4|2.4]]. Поэтому на границе металл диэлектрик
 \[ \[
 \varphi _{1,2}  = \frac{2}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2 }}\frac{q}{R},\;\; \varphi _{1,2}  = \frac{2}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2 }}\frac{q}{R},\;\;
Строка 11: Строка 20:
 \] \]
 \[ \[
-D_{n_i} =  - \varepsilon _{i} \frac{{\partial \varphi }}{{\partial r}}|_{r=R} = \frac{{2\varepsilon _{i} }}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2 }}\frac{q}{{R^2 }} = 4\pi \sigma _{\text{своб.}}^{(i)}+D_{in} =  - \varepsilon _{i} \frac{{\partial \varphi }}{{\partial r}}|_{r=R} = \frac{{2\varepsilon _{i} }}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2 }}\frac{q}{{R^2 }} = 4\pi \sigma _{\text{своб.}}^{(i)}
 \] \]
  Окончательно получаем  Окончательно получаем
-\[\varphi _{1,2}  = \frac{{2q}}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2+\[\varphi _i  = \frac{{2q}}{{\varepsilon _1  + \varepsilon _2
 }}\frac{1}{r},\,\,\, \sigma _{\text{своб}}^{(i)}  = }}\frac{1}{r},\,\,\, \sigma _{\text{своб}}^{(i)}  =
 \frac{{q\varepsilon _{i} }}{{2\pi R^2 \left( {\varepsilon _1  + \frac{{q\varepsilon _{i} }}{{2\pi R^2 \left( {\varepsilon _1  +