electrodynamics:res3.24

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res3.24 [2019/11/09 05:15] – rootelectrodynamics:res3.24 [2019/11/09 05:20] (текущий) – root
Строка 9: Строка 9:
 {{:electrodynamics:выделение_068.jpg?direct&200 |}} {{:electrodynamics:выделение_068.jpg?direct&200 |}}
 Распределение постоянных токов в Распределение постоянных токов в
-проводящей среде описывается уравнением $\Div \vec{j}(\vec{R})=0$, где $\vec{j}(\vec{R})$--+проводящей среде описывается уравнением $\text{div} \vec{j}(\vec{R})=0$, где $\vec{j}(\vec{R})$ ---
 объемная плотность тока. Так как $\vec{j}=\sigma\vec{E}$ и объемная плотность тока. Так как $\vec{j}=\sigma\vec{E}$ и
-$\vec{E}=-\grad \varphi$, то для распределения+$\vec{E}=-\text{grad} \varphi$, то для распределения
 потенциала получается уравнение потенциала получается уравнение
 \begin{equation} \begin{equation}
Строка 24: Строка 24:
 \end{equation} \end{equation}
  
- Уравнение (1) и граничные условия (2) аналогичны таковым для +Уравнение Лапласа и граничные условия аналогичны таковым для 
- электрической задачи: диэлектрический шар с +электрической задачи [[res2.8a|2.8 a)]]: диэлектрический шар с 
- проницаемостью $\,\varepsilon_1$ погружен в неограниченный +проницаемостью $\,\varepsilon_1$ погружен в неограниченный 
- диэлектрик с проницаемостью  $\,\varepsilon_2$, если+диэлектрик с проницаемостью  $\,\varepsilon_2$, если
 $\,\varepsilon_1$  заменить на $\,\sigma_1$, а $\,\varepsilon_2$ $\,\varepsilon_1$  заменить на $\,\sigma_1$, а $\,\varepsilon_2$
- на $\,\sigma_2$.  Поэтому, использовав решение задачи 2.8a и положив+ на $\,\sigma_2$.  Используем решение этой задачи положив
 $\,\sigma_1=0$, $\,\sigma_2=\sigma$, получим для распределения $\,\sigma_1=0$, $\,\sigma_2=\sigma$, получим для распределения
- потенциала и напряженности электрического поля следующие выражения:+потенциала и напряженности электрического поля следующие выражения:
 $$\varphi=\left\{ $$\varphi=\left\{
 \begin{array}{ll} \begin{array}{ll}