electrodynamics:res3.5

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res3.5 [2019/11/08 10:26] – rootelectrodynamics:res3.5 [2019/11/08 10:31] (текущий) – root
Строка 34: Строка 34:
 \varphi = A'r^k +C. \varphi = A'r^k +C.
 $$ $$
-\(k_1  =  - n\) \(k_2  = 0\), \(\varphi \left( a \right) = V_0\) \(\varphi \left( b \right) = 0\)+С учётом граничный условий \(\varphi \left( a \right) = V_0\) \(\varphi \left( b \right) = 0\) придём к выражению
 \[ \[
-\varphi \left( r \right) = V\frac{\left( \frac br\right)^n  - 1}{\left( \frac ba\right)^n  - 1}+\varphi \left( r \right) = V\frac{\left( \frac br\right)^n  - 1}{\left( \frac ba\right)^n  - 1}.
 \] \]
 Ток на единицу длины вдоль \(z\) Ток на единицу длины вдоль \(z\)
 \[ \[
-I = 2\pi rj =  - 2\pi r\sigma \left( r \right)\nabla \varphi  = 2\pi V\frac{\alpha b^n }{\left(\frac ba\right)^n  - 1} = \frac{V}{R}+I = 2\pi rj =  - 2\pi r\sigma \left( r \right)\nabla \varphi  = 2\pi V\frac{\alpha b^n }{\left(\frac ba\right)^n  - 1} = \frac{V}{R},
 \] \]
 +так, что
 \[ \[
-R = \frac{\left(\frac ba\right)^n  - 1}{2\pi \sigma _{\max } }+R = \frac{\left(\frac ba\right)^n  - 1}{2\pi \sigma _{\max } }.
 \] \]