Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res3.5 [2019/11/08 10:29] – root
+++ electrodynamics:res3.5 [2019/11/08 10:31] (текущий) – root
@@ Строка 34: / Строка 34: @@
 \varphi = A'r^k +C.
 $$
-С учётом граничный условий: \(\varphi \left( a \right) = V_0\) \(\varphi \left( b \right) = 0\)
+С учётом граничный условий \(\varphi \left( a \right) = V_0\) \(\varphi \left( b \right) = 0\) придём к выражению
 \[
-\varphi \left( r \right) = V\frac{\left( \frac br\right)^n  - 1}{\left( \frac ba\right)^n  - 1}
+\varphi \left( r \right) = V\frac{\left( \frac br\right)^n  - 1}{\left( \frac ba\right)^n  - 1}.
 \]
 Ток на единицу длины вдоль \(z\)
 \[
-I = 2\pi rj =  - 2\pi r\sigma \left( r \right)\nabla \varphi  = 2\pi V\frac{\alpha b^n }{\left(\frac ba\right)^n  - 1} = \frac{V}{R}
+I = 2\pi rj =  - 2\pi r\sigma \left( r \right)\nabla \varphi  = 2\pi V\frac{\alpha b^n }{\left(\frac ba\right)^n  - 1} = \frac{V}{R},
 \]
+так, что
 \[
-R = \frac{\left(\frac ba\right)^n  - 1}{2\pi \sigma _{\max } }
+R = \frac{\left(\frac ba\right)^n  - 1}{2\pi \sigma _{\max } }.
 \]