Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res4.2 [2019/11/11 13:35] – создано root
+++ electrodynamics:res4.2 [2019/11/13 15:54] (текущий) – root
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 -----
-Магнитное поле (\(z\)-компонента) от тонкого кольца с радиусом \(r\) шириной \(dr\) в соответствии с формулой (2) из предыдущей задачи
+Магнитное поле (\(z\)-компонента) от тонкого кольца с радиусом \(r\) шириной \(dr\) в соответствии с формулой (2) из задачи [[res4.1|4.1]]:
 \[
 dH_z  = \frac{{2\pi r^2 }}{c}\frac{{dJ}}{{\left( {h^2  + r^2 } \right)^{3/2}} }.
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 \]
 Тогда магнитное поле всего диска на оси
-\[
+$$
-\begin{array}{l}
+H_z\left( h \right) = \frac{2\pi \omega Q}{c\pi a^2 }\int\limits_0^a {\frac{r^3 dr}{\left( {h^2  + r^2 }\right)^{3/2}}}   =
- H_z\left( h \right) = \frac{2\pi \omega Q}{c\pi a^2 }\int\limits_0^a {\frac{r^3 dr}{\left( {h^2  + r^2 }\right)^{3/2}}}   = \left. {\frac{{2\omega Q}}{{ca^2 }}\left\{ {\sqrt {h^2  + r^2 }  + \frac{{h^2 }}{{\sqrt {h^2  + r^2 } }}} \right\}} \right|_0^a  =  \\
+$$
-  = \frac{{2\omega Q}}{{ca^2 }}\left\{ {\frac{{2h^2  + a^2 }}{{\sqrt {h^2  + r^2 } }} - 2h} \right\}. \\
+$$
- \end{array}
+\left. {\frac{{2\omega Q}}{{ca^2 }}\left( {\sqrt {h^2  + r^2 }  + \frac{{h^2 }}{{\sqrt {h^2  + r^2 } }}} \right)} \right|_0^a  =
-\]
+$$
+$$
+\frac{{2\omega Q}}{{ca^2 }}\left( {\frac{{2h^2  + a^2 }}{{\sqrt {h^2  + r^2 } }} - 2h} \right).
+$$