electrodynamics:res4.4

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res4.4 [2019/11/11 13:45] – создано rootelectrodynamics:res4.4 [2019/11/11 13:56] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
  4.4.  Определить магнитное поле, создаваемое двумя параллельными  4.4.  Определить магнитное поле, создаваемое двумя параллельными
 плоскостями, по которым текут токи с одинаковыми поверхностными плоскостями, по которым текут токи с одинаковыми поверхностными
-плотностями $i=\const$. Рассмотреть случаи: +плотностями $i=\text{const}$. Рассмотреть случаи: 
   - токи текут в противоположных направлениях;    - токи текут в противоположных направлениях; 
   - токи направлены одинаково.   - токи направлены одинаково.
Строка 7: Строка 7:
 ----- -----
  
 +Воспользуемся интегралом
 \[ \[
-\oint \vec H d\vec l = \frac{{4\pi }}{c}\int {\vec j \dif \vec s}.+\oint \vec H d\vec \ell = \frac{{4\pi }}{c}\int {\vec j \, d \vec S},
 \] \]
-Это следствие уравнения Максвелла и теоремы Стокса+вытекающего из уравнения Максвелла
 \[ \[
-\rot\vec H = \frac{{4\pi }}{c}\vec j.+\text{rot}\vec H = \frac{{4\pi }}{c}\vec j.
 \] \]
 Из симметрии ясно, что магнитное поле может быть направлено только параллельно плоскостям и перпендикулярно току. Тогда Из симметрии ясно, что магнитное поле может быть направлено только параллельно плоскостям и перпендикулярно току. Тогда
 \[ \[
-2lH = \frac{{4\pi }}{c}il+2\ell H = \frac{{4\pi }}{c}i\ell
 \] \]
 \[ \[
Строка 22: Строка 23:
 \] \]
  
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +1.) $H=\frac{4\pi i}{c}$ между плоскостями и $H=0$ вне них;  
-а)~$H=\frac{4\pi i}{c}$ между плоскостями и $H=0$ вне них; б)+ 
 +2.)
 $H=0$ между плоскостями и  $H=\frac{4\pi i}{c}$ вне них. В обоих $H=0$ между плоскостями и  $H=\frac{4\pi i}{c}$ вне них. В обоих
 случаях $\vec H$ направлено вдоль плоскостей и перпендикулярно случаях $\vec H$ направлено вдоль плоскостей и перпендикулярно
 току. току.