electrodynamics:res6.2

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
electrodynamics:res6.2 [2019/12/04 13:09] – rootelectrodynamics:res6.2 [2019/12/04 13:12] (текущий) – root
Строка 4: Строка 4:
 ----- -----
  
-{{:electrodynamics:выделение_073.jpg?direct&200 |}}Предположим, что по  проводнику течет+{{:electrodynamics:выделение_073.jpg?direct&150 |}} Предположим, что по  проводнику течет
 постоянный ток $J$. Он создает магнитное поле, которое можно постоянный ток $J$. Он создает магнитное поле, которое можно
 найти, воспользовавшись теоремой о циркуляции найти, воспользовавшись теоремой о циркуляции
Строка 12: Строка 12:
               (\vec{j}\,d\vec{s}),               (\vec{j}\,d\vec{s}),
 \end{equation} \end{equation}
-где $\vec{j}$ -- плотность тока.  Ввиду аксиальной симметрии+где $\vec{j}$ --- плотность тока.  Ввиду аксиальной симметрии
 напряженность магнитного  поля напряженность магнитного  поля
 зависит только от расстояния  до оси провода и имеет только зависит только от расстояния  до оси провода и имеет только
Строка 20: Строка 20:
 по окружности радиуса $\,r<a\,$ с центром   на оси провода, найдем по окружности радиуса $\,r<a\,$ с центром   на оси провода, найдем
 $$\oint H_\ell\,d\ell=H_{\alpha}\cdot2\pi r.$$ $$\oint H_\ell\,d\ell=H_{\alpha}\cdot2\pi r.$$
-Поскольку $j=\const$, то правая часть уравнения (1)+ 
 +Поскольку $j=\text{const}$, то правая часть первого уравнения
 $$\frac{4\pi}{c}\int\limits_{S} $$\frac{4\pi}{c}\int\limits_{S}
   (\vec{j}\,d\vec{s})=\frac{4\pi}{c}j\cdot\pi r^2=   (\vec{j}\,d\vec{s})=\frac{4\pi}{c}j\cdot\pi r^2=
Строка 39: Строка 40:
 % самоиндукции проводника следующим образом: */ % самоиндукции проводника следующим образом: */
 $W=LJ^2/2c^2.$ $W=LJ^2/2c^2.$
-Сравнивая с (2), находим $\,L=\mu/2$.+Сравнивая с последним выражением, находим $\,L=\frac 12\mu .$