electrodynamics:res6.3

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res6.3 [2019/12/06 18:01] – создано rootelectrodynamics:res6.3 [2019/12/06 18:04] (текущий) – root
Строка 6: Строка 6:
 ----- -----
  
-В коаксиальном кабеле ток течет по центральной жиле +{{:electrodynamics:выделение_159.png?direct&150 |}} В коаксиальном кабеле ток течет по центральной жиле 
-  радиуса $\,R_0$ +радиуса $\,R_0$ и возвращается по оболочке, 
- \begin{wrapfigure}[6]{l}{3cm} +внутренний и внешний радиусы которой равны   $\,R_1$  и $\,R_2$. Пусть в кабеле течет ток 
-\vspace{-10pt} +$\,J$. Тогда магнитное поле внутри центральной жилы 
-\includegraphics[width=2.0cm]{ris49.eps} +равно (см. [[res6.2|задачу 6.2]]):
-\end{wrapfigure} +
-  и возвращается по оболочке, +
-  внутренний и внешний радиусы которой равны   $\,R_1$  и $\,R_2$. Пусть в кабеле течет ток +
-      $\,J$. Тогда магнитное поле внутри центральной жилы +
-      равно (см.~6.2):+
 $$H_{\alpha}=\frac{2J}{cR_0^2}\,r\, $$H_{\alpha}=\frac{2J}{cR_0^2}\,r\,
- \qquad \mbox{при}\qquad r\leq R_0\,.$$ +\qquad \mbox{при}\qquad r\leq R_0\,.$$ 
- Ввиду  аксиальной  симметрии  проводников  напряженность +Ввиду  аксиальной  симметрии  проводников  напряженность 
- магнитного поля также обладает  аксиальной симметрией.  Применяя теорему о циркуляции вектора~$\vec{H}$ (см.~6.2), +магнитного поля также обладает  аксиальной симметрией.  Применяя теорему о циркуляции вектора~$\vec{H}$ (см.~6.2), 
- находим, что для:+находим, что для:
  
- а)~$R_0\leq r\leq R_1$+а) $R_0\leq r\leq R_1$
 $$ H_{\alpha}\cdot2\pi r=4\pi J/c,$$ $$ H_{\alpha}\cdot2\pi r=4\pi J/c,$$
 откуда откуда
 $$H_{\alpha}=\frac{2J}{c\,r}\,;$$ $$H_{\alpha}=\frac{2J}{c\,r}\,;$$
  
- б)~$R_1\leq r\leq R_2$+б) $R_1\leq r\leq R_2$
 $$ H_{\alpha}\cdot2\pi r=\frac{4\pi J}{c}- $$ H_{\alpha}\cdot2\pi r=\frac{4\pi J}{c}-
- \frac{4\pi J}{c}\;\frac{r^2-R_1^2}{R_2^2-R_1^2},$$+\frac{4\pi J}{c}\;\frac{r^2-R_1^2}{R_2^2-R_1^2},$$
 откуда откуда
 $$H_{\alpha}=\frac{2J}{c\,r}\,\frac{R_2^2}{R_2^2-R_1^2}- $$H_{\alpha}=\frac{2J}{c\,r}\,\frac{R_2^2}{R_2^2-R_1^2}-
- \frac{2Jr}{c\,(R_2^2-R_1^2)}\,.$$ +\frac{2Jr}{c\,(R_2^2-R_1^2)}\,.$$ 
- При $r>R_2\;\;H=0$. Энергия, запасенная в единице +При $r>R_2\;\;H=0$. Энергия, запасенная в единице 
-  длины кабеля:+длины кабеля:
 \[ \[
 \begin{split} \begin{split}