electrodynamics:res6.42

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

electrodynamics:res6.42 [2019/12/09 17:28] – создано rootelectrodynamics:res6.42 [2019/12/13 12:52] (текущий) – root
Строка 50: Строка 50:
 I = \frac{{\pi a^2 \omega H_0 }}{c{\sqrt {R^2  + \frac{{\omega ^2 L^2 }}{{c^4 }}} }}\sin \left( {\omega t - \varphi } \right)=I_0 \sin \left( {\omega t - \varphi } \right). I = \frac{{\pi a^2 \omega H_0 }}{c{\sqrt {R^2  + \frac{{\omega ^2 L^2 }}{{c^4 }}} }}\sin \left( {\omega t - \varphi } \right)=I_0 \sin \left( {\omega t - \varphi } \right).
 \] \]
-Для вращения кольца с постоянной скоростью необходимо прикладывать момент сил, равный мгновенному значению тормозящего момента. Для вычисления момента сил, действующего на виток с током в однородном магнитном поле рассмотрим (следуя Сивухину Д.В., Общий курс физики. Электричество, том Ш, стр.209.) плоский виток с током, лежащий в плоскости магнитного поля. Легко показать, что момент сил, действующий на виток площади \(S\) по которому течет ток \(I\), равен+Для вращения кольца с постоянной скоростью необходимо прикладывать момент сил, равный мгновенному значению тормозящего момента. Для вычисления момента сил, действующего на виток с током в однородном магнитном поле рассмотрим (следуя Сивухину Д.В., Общий курс физики. Электричество, том III, стр.209.) плоский виток с током, лежащий в плоскости магнитного поля. Легко показать, что момент сил, действующий на виток площади \(S\) по которому течет ток \(I\), равен
 \[ \[
-\vec N=\left[\vec M \vec H\right],\;\;\;\text{где}\;\;\; \vec M =\frac{I}{c}\vec S.+\vec N=\left[\vec M \times \vec H\right],\;\;\;\text{где}\;\;\; \vec M =\frac{I}{c}\vec S.
 \] \]
 Еще проще показать, что если этот виток с током перпендикулярен магнитному полю, то момент равен нулю. Поскольку при любом положении плоскости витка по отношению к магнитному полю можно разложить магнитное поле на перпендикулярную (не дающую вклада в момент) и параллельную составляющую магнитного поля, то очевидно, что приведенная выше формула справедлива при любой ориентации плоскости витка и однородного магнитного поля. Используя это выражение для нашей задачи можно записать Еще проще показать, что если этот виток с током перпендикулярен магнитному полю, то момент равен нулю. Поскольку при любом положении плоскости витка по отношению к магнитному полю можно разложить магнитное поле на перпендикулярную (не дающую вклада в момент) и параллельную составляющую магнитного поля, то очевидно, что приведенная выше формула справедлива при любой ориентации плоскости витка и однородного магнитного поля. Используя это выражение для нашей задачи можно записать
 \[ \[
-\vec N=\frac{\pi a^2}{c} I H_0\sin\alpha,+N=\frac{\pi a^2}{c} I H_0\sin\alpha,
 \] \]
-где \(\alpha\)-- угол между направлением \(\vec H\) и нормалью к плоскости витка, \(\alpha=\omega t\). В итоге получаем+где \(\alpha\) --- угол между направлением \(\vec H\) и нормалью к плоскости витка, \(\alpha=\omega t\). В итоге получаем
 \[ \[
-\vec N=\frac{\pi a^2}{c} I_0 H_0\left[\cos\varphi-\cos(2\omega t-\varphi)\right].+N=\frac{\pi a^2}{c} I_0 H_0\left(\cos\varphi-\cos(2\omega t-\varphi)\right).
 \] \]
 Средняя мощность, выделяемая в проводнике (джоулево тепло) определяется соотношением Средняя мощность, выделяемая в проводнике (джоулево тепло) определяется соотношением