Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res6.49 [2019/12/11 19:11] – создано root
+++ electrodynamics:res6.49 [2019/12/11 19:29] (текущий) – root
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 -----
+Поток через виток:
+$$
+\Phi= BS.
+$$
+ЭДС:
+$$
+\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{cdt}=-\frac{\dot B S}{c}.
+$$
+Тогда по закону Кирхгофа:
+$$
+\mathcal{E}=IR+\frac qC,
+$$
+продифференцировав по времени придём к уравнению
+$$
+\frac IC=-\dot IR.
+$$
+Проинтегрировав:
+$$
+I=I_0e^{-\frac{t}{CR}}.
+$$
+В начальный момент времени заряд на конденсаторе отсутствовал, тогда
+$$
+I_0=\frac{\mathcal{E}}{R}
+$$
+тогда заряд через время $T$
+$$
+q=C\mathcal{E}(1-e^{-\frac{T}{CR}})=\frac{C\dot B S}{c}(e^{-\frac{T}{CR}}-1).
+$$