electrodynamics:res6.9

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res6.9 [2019/12/06 16:14] – [Если сечение тора - прямоугольник,] rootelectrodynamics:res6.9 [2020/12/01 13:03] (текущий) – root
Строка 12: Строка 12:
 ==== Тороидальный соленоид ==== ==== Тороидальный соленоид ====
  
-На рисунке показана часть сечения тороидального соленоида. Из симметрии системы очевидно, что силовые линии магнитного поля будут окружности, лежащие внутри соленоида в плоскостях, параллельных главной плоскости соленоида ( плоскость XZ на рисунке). Используя теорему Стокса вдоль такой круговой силовой линии получим, что величина магнитного поля на этой линии \[+На рисунке показана часть сечения тороидального соленоида. Из симметрии системы очевидно, что силовые линии магнитного поля будут окружности, лежащие внутри соленоида в плоскостях, параллельных главной плоскости соленоида (плоскость XZ на рисунке). Используя теорему Стокса вдоль такой круговой силовой линии получим, что величина магнитного поля на этой линии \[
 H=\frac{2JN}{c(b+x)}. H=\frac{2JN}{c(b+x)}.
 \] \]
Строка 55: Строка 55:
 L = 2N^2 h\ln \frac{{2b + a}}{{2b - a}}. L = 2N^2 h\ln \frac{{2b + a}}{{2b - a}}.
 \] \]
 +При $b\to \infty$ 
 +\[ 
 +L = 2N^2 h\ln \frac{1 + \frac{a}{2b}}{1 - \frac{a}{2b}}\approx 2N^2 h\ln (1 + 2\frac{a}{2b})\approx  
 +2N^2 h\frac{a}{b}. 
 +\]
 Если ток течет по оболочке тора, то $L$ уменьшится в $N^2$ раз. Если ток течет по оболочке тора, то $L$ уменьшится в $N^2$ раз.