Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- f2s12 [2024/05/13 15:30] – [Задача 2] root
+++ f2s12 [2024/05/13 15:36] (текущий) – [Задача 3] root
@@ Строка 115: / Строка 115: @@
 \Psi _n(x)=\sqrt{\frac{2}{a}} \cdot \sin\left(\frac{\pi nx}{a} \right).
 $$
-\begin{center}
+{{ ::12-1.png?300 |}}
-			\includegraphics[scale=0.4]{02-1}
-\end{center}
 ==== Задача 3 ====
@@ Строка 184: / Строка 182: @@
 \text{ctg }\left(\frac{\sqrt{2m(U_0-|E|)}a}{2\hbar} \right)=\frac{\sqrt{{E}}}{\sqrt{U_0-|E|}}.
 $$
-\begin{center}
+{{ ::12-2.png?300 |}}
-	\includegraphics[scale=0.5]{03-2}
-\end{center}
 ==== Задача 4. ====
@@ Строка 204: / Строка 200: @@
 \langle x \rangle =\langle \Psi |x| \Psi \rangle =
 \intop _{-\infty}^{\infty} \Psi ^*x\Psi dx
-$$\pause
+$$
 Но в первую очередь нормируем волновую функцию:
 $$
@@ Строка 218: / Строка 214: @@
 A^2 \left(\frac{a}{2}\right)^{3} \left .  \left(\frac{d^2}{d\alpha ^2} \frac 1\alpha\right) \right|_{\alpha =1} =
 A^2 \left(\frac{a}{2}\right)^{3} \cdot 2 = 1.
-$$\pause
+$$
 Следовательно $A^2=\frac{4}{a^3}$.
 Найдём теперь среднюю координату:
@@ Строка 232: / Строка 228: @@
 Для нахождения наиболее вероятной координаты найдём экстремум плотности вероятности
-$$\rho(x)=\Psi^{*}\Psi=\pause A^{2}x^{2}e^{-\frac{2x}{a}}.$$
+$$\rho(x)=\Psi^{*}\Psi= A^{2}x^{2}e^{-\frac{2x}{a}}.$$
 Итак:
 $$\frac{d}{dx}\rho(x)= A^{2}\left(2xe^{-\frac{2x}{a}}-\frac{2x^{2}}{a}e^{-\frac{2x}{a}}\right)= 2A^{2}xe^{-\frac{2x}{a}}\left(1-\frac{x}{a}\right)=0,$$
 следовательно, $x=a$.