Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| mechanics:01 [2020/02/05 08:21] – root | mechanics:01 [2021/02/12 12:47] (текущий) – root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| 1. Капля дождя при скорости ветра $v_1 = 11$ м/с падает под углом $\alpha | 1. Капля дождя при скорости ветра $v_1 = 11$ м/с падает под углом $\alpha | ||
| Определите, | Определите, | ||
| + | |||
| + | [[res1.1|решение]] | ||
| 2. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью $v_1 = 16$ км/ч. Далее | 2. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью $v_1 = 16$ км/ч. Далее | ||
| половину оставшегося времени он ехал со скоростью $v_2 = 2$ км/ч, а затем до конца | половину оставшегося времени он ехал со скоростью $v_2 = 2$ км/ч, а затем до конца | ||
| пути шел пешком со скоростью $v_3 = 5$ км/ч Определите среднюю скорость движения студента на всем пути. | пути шел пешком со скоростью $v_3 = 5$ км/ч Определите среднюю скорость движения студента на всем пути. | ||
| + | |||
| + | [[res1.2|решение]] | ||
| 3. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через $t = 5$ с. | 3. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через $t = 5$ с. | ||
| Принимая скорость звука $v = 330$ м/с, определите глубину колодца. | Принимая скорость звука $v = 330$ м/с, определите глубину колодца. | ||
| + | |||
| + | /* [[res1.3|решение]] */ | ||
| 4. Тело брошено со скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Пренебрегая | 4. Тело брошено со скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Пренебрегая | ||
| сопротивлением воздуха, | сопротивлением воздуха, | ||
| - | движения: | + | движения: |
| + | |||
| + | 1) нормальное ускорение; | ||
| + | |||
| + | 2) тангенциальное ускорение. | ||
| + | |||
| + | [[res1.4|решение]] | ||
| 5. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 15$ м/с. Пренебрегая | 5. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 15$ м/с. Пренебрегая | ||
| сопротивлением воздуха, | сопротивлением воздуха, | ||
| + | |||
| + | [[res1.5|решение]] | ||
| 6. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением $S = A - Bt + | 6. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением $S = A - Bt + | ||
| Ct^2 + Dt^3$ ($А = 6$ м, $В=3$ м/с; $С =2$ м/с$^2$, $D = 1$ м/с$^3$). Определите для тела в интервале | Ct^2 + Dt^3$ ($А = 6$ м, $В=3$ м/с; $С =2$ м/с$^2$, $D = 1$ м/с$^3$). Определите для тела в интервале | ||
| - | времени от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с 1) среднюю скорость, | + | времени от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с |
| - | 7. Радиус--вектор материальной точки изменяется со временем по закону $\vec r = t^3 \vec i + | + | 1) среднюю скорость, |
| - | 3t^2 \vec j$ , где $i, j$ --- орты осей х и у. Определите для момента времени $t = 1$ с: 1) модуль | + | |
| - | скорости; | + | 2) среднее ускорение? |
| + | |||
| + | [[res1.6|решение]] | ||
| + | |||
| + | 7. Радиус--вектор материальной точки изменяется со временем по закону $\vec r = t^3 \vec i + 3t^2 \vec j$, где $i, j$ --- орты осей х и у. Определите для момента времени $t = 1$ с: | ||
| + | |||
| + | 1) модуль скорости; | ||
| + | |||
| + | 2) модуль ускорения. | ||
| + | |||
| + | /* [[res1.7|решение]] */ | ||
| 8. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом $r = 12,5$ см с | 8. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом $r = 12,5$ см с | ||
| - | постоянным тангенциальным ускорением $a\tau = 0,5$ см/ | + | постоянным тангенциальным ускорением $a\tau = 0,5$ см/ |
| + | |||
| + | 1) момент | ||
| времени, | времени, | ||
| - | 45^\circ$; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. | + | 45^\circ$; |
| + | |||
| + | 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. | ||
| + | |||
| + | [[res1.8|решение]] | ||
| + | |||
| + | 9. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами $х_1 =y_1 = 0$ со скоростью $\vec v = a\vec i + bx \vec j$ (где $a, b$ --- постоянные, | ||
| + | |||
| + | 1) уравнение траектории точки $y(x)$; | ||
| + | |||
| + | 2) форму траектории. | ||
| - | 9. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами $х_1 =y_1 = 0$ со скоростью $\vec v = a\vec i + bx \vec j$ (где $a, b$ --- постоянные, | + | [[res1.9|решение]] |