mechanics:05

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
mechanics:05 [2025/03/05 06:05] – rootmechanics:05 [2025/03/05 06:09] (текущий) – root
Строка 4: Строка 4:
  
 2. Масштаб $A' B'$ собственной длиной $\ell _0$ движется со скоростью $V$ вдоль такого же масштаба $AB$. Часы, находящиеся на концах масштабов в точках $A'$ и $B'$, $A$ и $B$ синхронизованы в своих системах отсчета. В момент совпадения точек $B'$ и $A$ часы $B'$ и $A$ показывали одинаковое время $t = 0$. Какое время покажут каждые часы в момент совпадения точек $A$ и $A'$, $B$ и $B'$. 2. Масштаб $A' B'$ собственной длиной $\ell _0$ движется со скоростью $V$ вдоль такого же масштаба $AB$. Часы, находящиеся на концах масштабов в точках $A'$ и $B'$, $A$ и $B$ синхронизованы в своих системах отсчета. В момент совпадения точек $B'$ и $A$ часы $B'$ и $A$ показывали одинаковое время $t = 0$. Какое время покажут каждые часы в момент совпадения точек $A$ и $A'$, $B$ и $B'$.
 +
 +{{:mechanics:ggf-5-2.png?200|}}
  
 3. Квадратная (в собственной системе отсчета платформа со стороной $L$ движется вдоль своей диагонали со скоростью $V$. В углах платформы установлены зеркала. Отражаясь от них, по периметру платформы движется фотон. Найти период его движения в Л-системе отсчета. 3. Квадратная (в собственной системе отсчета платформа со стороной $L$ движется вдоль своей диагонали со скоростью $V$. В углах платформы установлены зеркала. Отражаясь от них, по периметру платформы движется фотон. Найти период его движения в Л-системе отсчета.
  
 4. Луч света движется через систему зеркал, расположенных в вершинах квадрата со стороной $L$. Найти время движения фотона через систему с точки зрения наблюдателей, движущихся со скоростью $V = 0,8 c$ в направлениях, указанных на рисунке. 4. Луч света движется через систему зеркал, расположенных в вершинах квадрата со стороной $L$. Найти время движения фотона через систему с точки зрения наблюдателей, движущихся со скоростью $V = 0,8 c$ в направлениях, указанных на рисунке.
 +
 +{{:mechanics:ggf-5-4.png?200|}}
  
 5. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью $V$. Через время $T$ после его старта с Земли посылают сигнал связи. Каково с точки зрения космонавтов расстояние между Землей и кораблем в момент получения сигнала? 5. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью $V$. Через время $T$ после его старта с Земли посылают сигнал связи. Каково с точки зрения космонавтов расстояние между Землей и кораблем в момент получения сигнала?
  
 6. Два космических корабля летят встречными курсами со скоростями $V = 0,5 c$. При пролете мимо друг друга (в точке О рисунка) их часы были синхронизированы. Через час после встречи (по своим часам) один из кораблей посылает радиосигнал вдогонку другому. Какое время покажут часы, установленные на втором корабле, в момент приема посланного радиосигнала? 6. Два космических корабля летят встречными курсами со скоростями $V = 0,5 c$. При пролете мимо друг друга (в точке О рисунка) их часы были синхронизированы. Через час после встречи (по своим часам) один из кораблей посылает радиосигнал вдогонку другому. Какое время покажут часы, установленные на втором корабле, в момент приема посланного радиосигнала?
 +
 +{{:mechanics:ggf-5-6.png?200|}}
  
 7. Космический корабль половину времени (по часам корабля) двигался с релятивистской скоростью $V_1$, а вторую половину --- со скоростью $V_2$. Какое расстояние пролетел корабль с точки зрения земного наблюдателя, если его путешествие по часам на земле длилось время $T$. 7. Космический корабль половину времени (по часам корабля) двигался с релятивистской скоростью $V_1$, а вторую половину --- со скоростью $V_2$. Какое расстояние пролетел корабль с точки зрения земного наблюдателя, если его путешествие по часам на земле длилось время $T$.
Строка 23: Строка 29:
  
 9. На концах стержня с собственной длиной $L_0$, движущегося со скоростью $V$, одновременно в системе стержня зажигаются две лампочки. Какая из них загорится раньше (и насколько) в лабораторной системе отсчета. Какую вспышку увидит раньше (и насколько) неподвижный наблюдатель, находящийся в точке О (см. рисунок). 9. На концах стержня с собственной длиной $L_0$, движущегося со скоростью $V$, одновременно в системе стержня зажигаются две лампочки. Какая из них загорится раньше (и насколько) в лабораторной системе отсчета. Какую вспышку увидит раньше (и насколько) неподвижный наблюдатель, находящийся в точке О (см. рисунок).
 +
 +{{:mechanics:ggf-5-9.png?200|}}
  
 10. В К-системе отсчета находится неподвижный приемник Р (см. рисунок). К нему со скоростью $V$ приближается источник $S$ световых сигналов. В системе отсчета, связанной с источником, сигналы испускаются периодически с частотой $\nu _0$ (собственная частота). С какой частотой $\nu$ будет воспринимать эти сигналы приемник Р? 10. В К-системе отсчета находится неподвижный приемник Р (см. рисунок). К нему со скоростью $V$ приближается источник $S$ световых сигналов. В системе отсчета, связанной с источником, сигналы испускаются периодически с частотой $\nu _0$ (собственная частота). С какой частотой $\nu$ будет воспринимать эти сигналы приемник Р?
 +
 +{{:mechanics:ggf-5-10.png?200|}}
  
 11. Стеклянный брусок длиной $L$ движется со скоростью $V$ параллельно своей грани. Одна из сторон бруска, перпендикулярная скорости, посеребрена. Сколько времени по часам неподвижного наблюдателя потребуется свету, летящему параллельно $V$, чтобы пройти сквозь брусок, отразиться от серебряной грани и выйти из бруска? Скорость света в неподвижном бруске $c/n$ ($n$ --- показатель преломления). 11. Стеклянный брусок длиной $L$ движется со скоростью $V$ параллельно своей грани. Одна из сторон бруска, перпендикулярная скорости, посеребрена. Сколько времени по часам неподвижного наблюдателя потребуется свету, летящему параллельно $V$, чтобы пройти сквозь брусок, отразиться от серебряной грани и выйти из бруска? Скорость света в неподвижном бруске $c/n$ ($n$ --- показатель преломления).