Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- mechanics:res2.8 [2023/02/27 12:15] – создано root
+++ mechanics:res2.8 [2023/02/27 12:16] (текущий) – root
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 -----
+Пусть $a_{1}$ и $a_{2}$ --- ускорения грузов с массами $m_{1}$
+и $m_{2}$ в лабораторной системе отсчета. За положительное выберем
+их направление вниз. Поскольку нить невесомая и в блоке трение отсутствует,
+то натяжение нити по ее длине не меняется. Обозначим силу натяжения
+через $T$. В соответствии со вторым законом Ньютона уравнения движения
+для грузов имеют вид:
+$$\left\{ \begin{array}{c}
+m_{1}a_{1}=m_{1}g-T\\
+m_{2}a_{2}=m_{2}g-T
+\end{array}\right.$$
+В силу того, что нить нерастяжимая, ускорения грузов в системе отсчета,
+связанной с блоком, равны по величине и противоположны по направлению.
+Это дает кинематическую связь ускорений:
+$a_{1}+a_{2}=2a$
+Решение уравнений дает:
+$$a_{1}=\frac{m_{1}g-m_{2}(2a+g)}{m_{1}+m_{2}};\ \ a_{2}=\frac{m_{2}g-m_{1}(2a+g)}{m_{1}+m_{2}}$$