Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| optics:res2.13 [2020/02/23 12:27] – root | optics:res2.13 [2020/02/23 12:30] (текущий) – root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 20: | Строка 20: | ||
| Как и в [[res2.10|задаче 2.10]] сделаем замену переменных переходя к полному квадрату: | Как и в [[res2.10|задаче 2.10]] сделаем замену переменных переходя к полному квадрату: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | \alpha\Delta k^{2}-ikz+i\left(\omega_{0}+u\Delta k+\beta\Delta k^{2}\right)t=\left(\alpha+i\beta t\right)\Delta k^{2}+i\left(ut-z\right)\Delta k-ik_{0}z+i\omega_{0}t= | + | \alpha\Delta k^{2}-ikz+i\left(\omega_{0}+u\Delta k+\beta\Delta k^{2}\right)t= |
| + | $$ | ||
| + | $$\left(\alpha+i\beta t\right)\Delta k^{2}+i\left(ut-z\right)\Delta k-ik_{0}z+i\omega_{0}t= | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| Строка 53: | Строка 55: | ||
| $$a_{0}\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt[4]{\alpha^{2}+\beta^{2}t^{2}}}, | $$a_{0}\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt[4]{\alpha^{2}+\beta^{2}t^{2}}}, | ||
| а полуширина кривой Гаусса увеличивается как | а полуширина кривой Гаусса увеличивается как | ||
| - | $$2\left(\alpha^{2}+\beta^{2}t^{2}\right)$$ | + | $$\sqrt{2\left(\alpha^{2}+\beta^{2}t^{2}\right)}$$ |
| --- происходит размывание пакета. | --- происходит размывание пакета. | ||