Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res3.3 [2020/03/22 11:17] – создано root
+++ optics:res3.3 [2020/03/22 11:39] (текущий) – root
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 -----
+Воспользуемся решениям задач [[res3.1|3.1.]] и [[res3.2|3.2.]] (обращая внимание, что в этих задачах расстояние между отверстиями было $2d$, а сейчас $d$).
+Если перед первым отверстием поместим стеклянную пластинку с показателем
+преломления $n$, то к набегу фаз $\Delta\varphi_{1}=k(l_{2}-l_{1})$
+вызванному разницей расстояний
+$$l_{2}-l_{1}=\frac{xd}{L}$$
+добавится ещё разность фаз от прохождения пластины $\Delta\varphi_{2}=k(n-1)h$,
+тогда интенсивность:
+$$I=2I_{0}\left(1+\cos\left(\Delta\varphi_{1}+\Delta\varphi_{2}\right)\right)=2I_{0}\left(1+\cos k\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right)\right)$$
+с учётом тригонометрического соотношения $2\cos^{2}\alpha=1+\cos2\alpha :$
+$$I=4I_{0}\cos^{2}\frac{k}{2}\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right).$$
+Новые максимумы будут при
+$$\cos^{2}\frac{k}{2}\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right)=1,$$
+т.е. при
+$$\frac{k}{2}\left(\frac{x'_{m}d}{L}+(n-1)h\right)=\pi m,$$
+тогда
+$$x'_{m}=\frac{L}{d}\left(\lambda m-(n-1)h\right),$$
+$$\Delta x=x_{m}-x'_{m}=\frac{Lh}{d}\left(n-1\right).$$
+Следовательно
+$$n=\frac{d\Delta x}{Lh}+1.$$