Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res4.18 [2020/05/14 11:48] – [б)] root
+++ optics:res4.18 [2020/05/15 15:15] (текущий) – [б)] root
@@ Строка 58: / Строка 58: @@
 $$p_{0}\left(\vec{i}\cos\theta\sin\omega t-\vec{j}\cos\theta\cos\omega t+\vec{k}\sin\theta\cos\omega t\right),$$
 тогда
-$$H_{x}=-\omega^{2}qa\cos\theta\sin\omega t,$$
+$$H_{x}=-\frac{\omega^{2}qa}{c^2r}\cos\theta\sin\omega t,$$
-$$H_{y}=\omega^{2}qa\cos\theta\cos\omega t,$$
+$$H_{y}=\frac{\omega^{2}qa}{c^2r}\cos\theta\cos\omega t,$$
-$$H_{z}=-\omega^{2}qa\sin\theta\cos\omega t.$$
+$$H_{z}=-\frac{\omega^{2}qa}{c^2r}\sin\theta\cos\omega t.$$
-Для определения поляризации необходимо вычислить магнитное поле в
+Для определения поляризации необходимо вычислить магнитное поле в локальной сферической системе координат,  т.е. найти компоненты $H_{r},\,H_{\theta},\,H_{\varphi}$:
-локальной сферической системе координат,  т.е. найти компоненты $H_{r},\,H_{\theta},\,H_{\varphi}$:
+$$H_{r}=H_{z}\cos\theta+H_{y}\sin\theta=H_0\left(-\sin\theta\cos\theta+\cos\theta\sin\theta\right)=0,$$
-$$H_{r}=H_{z}\cos\theta+H_{y}\sin\theta=\omega^{2}qa\left(-\sin\theta\cos\theta+\cos\theta\sin\theta\right)=0,$$
+$$H_{\theta}=H_{y}\cos\theta-H_{z}\sin\theta=H_0\left(\cos^{2}\theta+\sin^{2}\theta\right)\cos\omega t=H_0\cos\omega t,$$
-$$H_{\theta}=H_{y}\cos\theta-H_{z}\sin\theta=\omega^{2}qa\left(\cos^{2}\theta+\sin^{2}\theta\right)\cos\omega t=\omega^{2}qa\cos\omega t,$$
+$$H_{\varphi}=-H_{x}=H_0\cos\theta\sin\omega t,$$
-$$H_{\varphi}=-H_{x}=\omega^{2}qa\cos\theta\sin\omega t.$$
+где $H_0=\frac{\omega^{2}qa}{c^2r}.$ Тогда эти компоненты связаны соотношением:
-Тогда эти компоненты связаны соотношением:
-$$\left(\frac{H_{\theta}}{\omega^{2}qa}\right)^{2}+\left(\frac{H_{\varphi}}{\omega^{2}qa\cos\theta}\right)^{2}=1$$
+$$\left(\frac{H_{\theta}}{H_0}\right)^{2}+\left(\frac{H_{\varphi}}{H_0\cos\theta}\right)^{2}=1$$
 В общем случае поляризация эллиптическая, но при $\theta=0;\pi$ ---
-круговая, а при $\theta=\frac{\pi}{2}$ \textemdash{} линейная.
+круговая, а при $\theta=\frac{\pi}{2}$ --- линейная.