Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 1.32. а) Показать, что дипольный момент $\vec{p}$ электрически нейтральной системы зарядов $\sum\limits_iq_i=0$ не меняется при смещении начала координат. \\ б) При каком выборе вектора смещения $\vec{d}$ дипольный момент $\vec{P}' = 0$, если $\sum\limits_iq_i\ne 0$? ----- ==== а) ==== Пусть в некоторой системе координат радиус-вектор положения \(i\)-го заряда $q_i$ есть $\vec{R}_i$, тогда дипольный момент системы зарядов в этой системе координат $\vec{P}=\sum\limits_i q_i\vec{R}_i$. Сдвинем начало координат на некоторый вектор $\vec{d}$, тогда положение каждого заряда в новой системе будет $\vec{R}_i'=\vec{R_i}-\vec{d}$ и $$ \vec{P}\,'=\sum_iq_i\vec{R}_i'= \sum_iq_i(\vec{R_i}-\vec{d})= \sum_iq_i\vec{R_i}-\vec{d}\sum_iq_i=\vec{P}, $$ так как $\sum\limits_iq_i=0$. ==== б) ==== $\vec{P}\,'=0$, если <WRAP center round box 60%> $$ \vec{d}= \frac{\sum\limits_iq_i\vec{R_i}} {\sum\limits_iq_i}. $$ </WRAP>