Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.4. Найти закон преломления линий тока на плоской поверхности раздела двух сред с проводимостями $\sigma_1$ и $\sigma_2$ ----- {{:electrodynamics:выделение_066.jpg?direct&200 |}} В стационарном случае $\text{div} \vec{j}=0$, откуда $j_{1n}|=j_{2n}|$. Нормальные составляющие к границе раздела двух сред непрерывны, иначе на границе будет изменяться заряд. С другой стороны, $\text{rot}\vec{E}=0$, откуда следует непрерывность тангенциальной составляющей напряженности электрического поля $E_{1\tau}=E_{2\tau}$. Так как $\vec{j}=\sigma\vec{E}$, то $$j_{1\tau}=\sigma_{1}E_{1\tau}, \qquad \, j_{2\tau}=\sigma_{2}E_{2\tau}= \,j_{1\tau}\frac{\sigma_2}{\sigma_1}.$$ Поскольку $\frac{j_{1\tau}}{j_{1n}}=\text{tg}\, \alpha$, то $$\frac{\text{tg}\, \alpha_1}{\text{tg} \,\alpha_2}=\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\,.$$