Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.9. Найти стационарное поле $E$ в плоском конденсаторе с напряжением $U$, диэлектрик которого состоит из двух слоев толщины $\ell_1, \ell_2$ с диэлектрическими постоянными $\varepsilon_1, \varepsilon_2$ и проводимостями $\sigma_1, \sigma_2$. Определить свободный и связанный заряды на границе раздела сред. ----- Есть ток утечки \(\sigma _1 E_1 = \sigma _2 E_2\). \(l_1 E_1 + l_2 E_2 = V\) --- полное падение напряжения. \[ E_{1,2} = \frac{{\sigma _{2,1} V}}{{l_1 \sigma _2 + l_2 \sigma _1 }} \] Обратите внимание, что \(1,2 \to 2,1\). На границе между слоями свободный заряд. \[ S\left( {D_{2n} - D_{1n} } \right) = 4\pi \sigma _{\text{своб}}, \] откуда \[ \sigma_{\text{своб}} = \frac{{V\left( {\sigma _1 \varepsilon _2 - \sigma _2 \varepsilon _1 } \right)}}{{4\pi \left( {l_1 \sigma _2 + l_2 \sigma _1 } \right)}} \] \[ \sigma _{\text{связ}} = \sigma ' = \frac{1}{{4\pi }}\left[ {\left( {D_{2n} - E_{2n} } \right) - \left( {D_{1n} - E_{1n} } \right)} \right] \] Это все следует из \[ j_{1n} = j_{2n} \] \[ \sigma _1 E_{n1} = \sigma _2 E_{n2} \] \[ D_{n2} - D_{n1} \ne 0 = D_{n1} \left( {\frac{{\sigma _1 }}{{\sigma _2 }}\frac{{\varepsilon _2 }}{{\varepsilon _1 }} - 1} \right) \] К положительно заряженной обкладке конденсатора прилегает первый слой.