Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 4.33. Найти магнитный момент, создаваемый заряженной частицей, двигающейся по окружности в однородном магнитном поле, и отношение этого момента к моменту импульса частицы (гиромагнитное отношение). Масса частицы --- $m,$ заряда --- $e.$ ----- Пусть в магнитном поле $B$ заряженная частица двигается со скоростью $v$, тогда на неё действует сила Лоренца $$ \vec F=\frac{q[\vec v\times \vec B]}{c} $$ так, что она начинает двигаться по окружности $$ \frac{mv^2}{r}=ma=\frac{qvB}{c} $$ радиуса $$ r=\frac{mvc}{qB}. $$ Момент импульса $$ L=\frac{m^2v^2c}{qB}. $$ Магнитный момент движущейся по окружности частицы: $$ \mathbb m=\frac{IS}{c}=\frac{\frac{q}{T}\pi r^2}{c}, $$ где $T=\frac{2\pi r}{v}$ --- период обращения частицы. Тогда $$ \mathbb m=\frac{q rv}{2c}=\frac{q mv^2}{2qB}. $$ Найдём, теперь отношение: $$ \gamma =\frac{\mathbb m}{L}=\frac{q}{2mc}. $$