Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 4.8. Определить магнитное поле в цилиндрической полости, вырезанной в бесконечно длинном цилиндрическом проводнике. Радиусы полости и проводника --- соответственно $a$ и $b$, расстояние между их параллельными осями --- $d\,\,(b>a+d)$. Ток $J$ равномерно распределен по всему сечению. ----- Магнитное поле внутри сплошного цилиндра с постоянной плотностью тока в точке \(\vec{r}\) равно (по теореме Стокса) \[ \vec H=\frac{2\pi}{c}\vec{j}\times\vec{r}. \] Используя принцип суперпозиции и считая что отверстие --- это пространство, через которое идут два тока \(\vec j\) и \(-\vec j\). Тогда в этой цилиндрической полости \[ \vec H=\frac{2\pi}{c}\left(\vec j \times \vec r-\vec j \times \vec r'\right)=\frac{2\pi}{c}\vec j \times \left(\vec r-\vec r'\right). \] Учитывая, что \(\vec d=\vec r-\vec r'\), получим \[ \vec H=\frac{2\pi}{c}\vec j\times \vec d. \]