Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 5.23. Найти поле постоянного шарообразного магнита с намагниченностью \(\vec M\) и магнитной проницаемостью \(\mu\). ----- Для решения этой задачи можно воспользоваться общим решением задачи 5.9. о сфере во внешнем однородном поле с собственным магнитным моментом. Поскольку полученное там решение удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям на бесконечности, предположим, что решение в нашем случае аналогично. Поле внутри шара --- однородное с неизвестным \(B_1\). Поскольку однородно намагниченный шар (с намагниченностью \(\vec M\)) имеет магнитный момент \(\vec m=\frac{4}{3}\pi a^3\vec M\), то поле вне шара \[ \vec B_2=\vec H_2=-\frac{\vec m}{r^3}+\frac{3(\vec m \vec r)\vec m}{r^5}. \] Граничные условия на границе шара \(B_{1r}=B_{2r}\) и \(H_{1\tau}=H_{2\tau}\). Тогда $$ \mu H_1\cos \theta =-\frac{m}{a^3}\left(1-3\right)\cos \theta= 2\frac{m}{a^3}\cos\theta, $$ $$ H_1\sin \theta=-\frac{m}{a^3}\sin\theta. $$