Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $I.$ Найти давление на оси проводника. ----- Магнитное поле в проводе мы находили в [[res5.2|задаче 5.2]]: $$ B_{\alpha }=\frac{2Ir}{cR^2}. $$ Тогда на элемент тока $$ d I= j\ dS_1= \frac{I }{\pi R^2} \ r d\alpha \ dr $$ длины $\ell$, по радиусу действует сила $$ dF=\frac{dI}{c}\ell B_{\alpha } = \frac{2I^2 r^2 \ell \ d\alpha \ dr}{ c^2\pi R^4}. $$ Тогда этот слой с током создаёт дополнительное давление на сектор с площадью в секторе $$ dS_2=\ell \ r d\alpha , $$ с приращением давления $$ dp=\frac{dF}{dS_2}=\frac{2I^2 r \ dr}{ c^2\pi R^4}. $$ Проинтегрировав по толщине провода найдём давление в центре: $$ p=\frac{I^2 }{ c^2\pi R^2}. $$