Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 6.17. Найти коэффициент взаимной индукции между прямым проводом и проволочным кольцом, если провод лежит в плоскости кольца. ----- Пусть расстояние в плоскости провод-кольцо от провода до центра кольца равно \(b\), а радиус кольца --- \(a\). Решение этой задачи очень похоже на решение [[res6.9|задачи 6.9.]] Магнитный поток, создаваемый прямым проводом записывается практически также, как магнитный поток в соленоиде. Действительно, если по прямому проводу идет ток \(J\), то он создает вокруг себя магнитное поле \(H_\varphi=\frac{2J}{cr}\), где \(r\) --- расстояние от провода до точки наблюдения в плоскости провод-кольцо. Тогда поток через площадь кольца от тока по прямому проводу запишется в виде \[ \Phi=\int \vec B \ d \vec S=\frac{2J}{c}\int\limits_{-a}^a \frac{\ d x}{b+x}2\int\limits_0^{\sqrt{a^2-x^2}}\ d y=\frac{4J}{c}\int\limits_{-a}^a \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{b+x}\ d x. \] Используя [[int6.9|интеграл]], посчитанный в задаче 6.9, получаем результат для коэффициента взаимной индукции \[ M = 4\pi \left( {b - \sqrt {b^2 - a^2 } } \right).\]