Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 6.29. Сверхпроводящий короткозамкнутый соленоид с током $J$, имеющий $N$ плотно намотанных витков, длину $\ell$, радиус витка $a$ $(\ell\gg a)$, растягивают в длину в два раза. Какую работу нужно при этом затратить? ----- Магнитное поле внутри соленоида в начальный момент времени (по теореме Стокса) \[ H_0 \ell = \frac{{4\pi }}{c}NI, \] а поток через поперечное сечение соленоида \[ \Phi _0 = H_0 S. \] После того, как соленоид растянули, поле внутри определяется из соотношения \[ 2H_1 \ell = \frac{{4\pi NI_1 }}{c}, \] а потокосцепление не должно измениться так как соленоид сверхпроводящий и короткозамкнутый. Сохранение потокосцепления, при неизменном числе витков, приводит к сохранению потока. \[ \Phi _1 = H_1 S = H_0 S. \] Откуда получаем \(H_1 = H_0\), \( I_1 = 2I\). Работа по растяжению, следовательно \[ A = \ell S \cdot \frac{{H^2 }}{{8\pi }} = \ell S\frac{{16\pi ^2 N^2 I^2 }}{{\ell^2 c^2 8\pi }} = \frac{{2N^2 I^2 \pi ^2 a^2 }}{{\ell c^2 }}. \]