Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 8. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом $r = 12,5$ см с постоянным тангенциальным ускорением $a\tau = 0,5$ см/с$^2.$ Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости $v$ угол $\alpha = 45^\circ$; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. ----- {{:mechanics:выделение_187.png?direct&200 |}}Скорость точки $v=a_{t}t,$ а нормальное ускорение как раз связано со скоростью: $$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}=\frac{(a_{t}t)^{2}}{r}.$$ Угол между вектором ускорения и вектором скорости такой же как и между вектором ускорения и вектором тангенциального ускорения. Когда угол равен $\alpha=45^{\circ}$, то ускорение $a_{n}=a_{t},$ следовательно $\frac{(a_{t}t)^{2}}{r}=a_{t},$ тогда $$t=\sqrt{\frac{r}{a_{t}}}.$$ Пройденный путь $$s=\frac{a_{t}t^{2}}{2}=\frac{r}{2}.$$