Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.3. Определить показатель преломления стекла, если интерференционные полосы в схеме Юнга смещаются на величину $\Delta x$ при помещении стеклянной пластинки толщиной $h$ перед одной из щелей установки, расстояние между щелями $d.$ ----- Воспользуемся решениям задач [[res3.1|3.1.]] и [[res3.2|3.2.]] (обращая внимание, что в этих задачах расстояние между отверстиями было $2d$, а сейчас $d$). Если перед первым отверстием поместим стеклянную пластинку с показателем преломления $n$, то к набегу фаз $\Delta\varphi_{1}=k(l_{2}-l_{1})$ вызванному разницей расстояний $$l_{2}-l_{1}=\frac{xd}{L}$$ добавится ещё разность фаз от прохождения пластины $\Delta\varphi_{2}=k(n-1)h$, тогда интенсивность: $$I=2I_{0}\left(1+\cos\left(\Delta\varphi_{1}+\Delta\varphi_{2}\right)\right)=2I_{0}\left(1+\cos k\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right)\right)$$ с учётом тригонометрического соотношения $2\cos^{2}\alpha=1+\cos2\alpha :$ $$I=4I_{0}\cos^{2}\frac{k}{2}\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right).$$ Новые максимумы будут при $$\cos^{2}\frac{k}{2}\left(\frac{xd}{L}+(n-1)h\right)=1,$$ т.е. при $$\frac{k}{2}\left(\frac{x'_{m}d}{L}+(n-1)h\right)=\pi m,$$ тогда $$x'_{m}=\frac{L}{d}\left(\lambda m-(n-1)h\right),$$ $$\Delta x=x_{m}-x'_{m}=\frac{Lh}{d}\left(n-1\right).$$ Следовательно $$n=\frac{d\Delta x}{Lh}+1.$$