Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 9. Кислород, занимающий при давлении $P_{1}=1$ МПа объем $V_{1}=5$ л расширяется в $n=3$ раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный. ----- 1) $p=\text{const},$ тогда $A=\int p\,dV=p\Delta V$ 2) $T=\text{const},$ тогда $pV=p_{1}V_{1}$, следовательно, $$p_{2}=p_{1}\frac{V_{1}}{V_{2}}$$ и $$A=\int p\,dV=p_{1}V_{1}\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{1}{V}\,dV=p_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$ 3) $Q=0,$ тогда $pV^{\gamma}=p_{1}V_{1}^{\gamma}$, следовательно, $$p_{2}=p_{1}\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\gamma}$$ и $$A=\int p\,dV=p_{1}V_{1}^{\gamma}\int_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-\gamma}\,dV=p_{1}V_{1}^{\gamma}\frac{V_{2}^{1-\gamma}-V_{1}^{1-\gamma}}{1-\gamma}= $$ $$ p_{1}V_{1}\frac{\left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right)^{1-\gamma}-1}{1-\gamma}=\frac{i}{2}p_{1}V_{1}\left(1-\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\frac{2}{i}}\right)$$