{{:electrodynamics:выделение_172.png?direct&170 |}} 6.48. Вокруг линейного тока $J(t),$ охватывая его $N$ раз, расположен соленоид (число витков на единицу длины --- $n,$ поперечная площадь сечения витка --- $S$), внутри которого пропущен обратный виток (см. рисунок; здесь $N = 1$). Найти эдс, наводимую на концах обмотки соленоида (пояс Роговского).

-----

Магнитное поле от бесконечного провода с током:
$$B=\frac{2I}{cr}.$$
Потокосцепление в соленоиде:
$$
\Phi = BS n\ell,
$$
если $\ell$ --- это длина соленоида, а $n$ --- плотность намотки соленоида. С другой стороны длина соленоида $\ell = 2\pi r N$, где  $N$ --- кол-во оборотов соленоида вокруг провода с током, тогда: 
$$\Phi=BS\cdot (Nn\cdot2\pi r).$$
ЭДС
$$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{cdt}=-\frac{4\pi n \dot INS}{c^{2}}.$$