===== Задача =====
Каким участком сабли следует рубить лозу, чтобы рука не чувствовала удара? Саблю считать однородным стержнем длины $L$.

==== Решение ====
Чтобы рука не чувствовала удара, необходимо, чтобы в точке хвата (рукоятке) не возникало импульсной реакции. Такая точка на стержне называется центром удара (или центром перкуссии). Рассмотрим саблю как однородный стержень длиной $L$ и массой $m$, закреплённый шарнирно на одном конце (в руке). Пусть удар наносится перпендикулярно стержню в точке на расстоянии $x$ от рукоятки.

При ударе с импульсом $J$ стержень приобретает угловую скорость $\omega$. Момент инерции стержня относительно конца равен $I = \frac{1}{3} m L^2$. Из закона сохранения момента импульса относительно точки подвеса:
$$ J x = I \omega \quad \Rightarrow \quad \omega = \frac{J x}{I}. $$

Скорость центра масс (находящегося на расстоянии $L/2$ от рукоятки) равна $v_c = \omega \cdot \frac{L}{2} = \frac{J x L}{2 I}$.

Импульс, переданный стержню, складывается из импульса удара $J$ и реакции в руке $R$ (направленной противоположно удару, если рука удерживает конец). Уравнение изменения импульса:
$$ J - R = m v_c \quad \Rightarrow \quad R = J - m v_c. $$
Подставляем $v_c$:
$$ R = J - m \cdot \frac{J x L}{2 I} = J \left( 1 - \frac{m x L}{2 I} \right). $$

Условие отсутствия реакции ($R = 0$) даёт:
$$ 1 - \frac{m x L}{2 I} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2 I}{m L}. $$
Подставляя $I = \frac{1}{3} m L^2$, находим:
$$ x = \frac{2}{3} L. $$

Таким образом, удар должен приходиться в точку, отстоящую от рукоятки на $\frac{2}{3}$ длины сабли.

==== Ответ ====
Рубить лозу следует участком, находящимся на расстоянии $\displaystyle \frac{2}{3}L$ от рукоятки.