===== Фурье-оптика. Голография. =====

{{:optics:выделение_245.png?direct&120 |}}3.107. Плоская волна (длина волны --- $\lambda $) падает почти нормально на боковую поверхность тонкой призмы с углом $\alpha \ll 1$ при вершине и показателем преломления $n.$ Найти зависимость от $x$ фазового сдвига, приобретенного волной в плоском слое ABCD, часть которого занята призмой.

[[res3.107|решение]]

{{ :optics:выделение_246.png?direct&100|}}3.108. Плоская волна падает на прямоугольный плоский сосуд с газом, плотность которого с высотой $y$ падает, так что показатель преломления меняется по закону: $n(y) = n_0 (1 -\frac{y^2}{2L^2}).$ Толщина сосуда --- $d.$ На каком расстоянии от сосуда произойдет фокусировка пучка?

[[res3.108|решение]]

{{:optics:выделение_247.png?direct&150 |}}3.109. Плоская волна падает на тонкую собирающую или рассеивающую линзу с радиусами кривизны $R_1$ и $R_2$ и показателем преломления $n.$ Длина волны $\lambda ,$ угол между волновым вектором и оптической осью линзы мал. Найти зависимость от $x$ фазового сдвига, приобретаемого волной в плоском слое ABCD, часть которого занята линзой.

[[res3.109|решение]]

{{ :optics:выделение_248.png?direct&180|}}3.114. Найти распределение интенсивности $I$ по поверхности голограммы, полученной при перекрытии опорной плоской волны (попавшей на голограмму после прохождения тонкой призмы с углом преломления $\alpha \ll 1$ и показателем преломления n), и 

а) предметной сферической волны от точечного источника, расположенного на расстоянии $f$ от голограммы; 

б) плоской предметной волны.

[[res3.114|решение]]

3.115. Найти пропускание $T$ голограмм, полученных в предыдущей задаче (голограммы проявлены до коэффициента контрастности $\gamma = -2,$ где $T \sim I^{-\frac \gamma 2};$ считать, что при экспонировании голограмм интенсивность опорной волны была много больше интенсивности предметной волны). Найти волновое поле за голограммами в обоих случаях при освещении ее нормально падающей плоской волной (той же длины волны).

[[res3.115|решение]]

{{:optics:выделение_249.png?direct&150 |}}3.120. Голограмма точечного источника $S$ экспонируется по схеме Френеля. Разрешение фотоматериала $\delta \gtrsim \lambda $ (длины волны излучения). Какой минимальный размер фотопластинки нужно выбрать, чтобы зря не расходовать фотоматериалы и записать (с учетом конечного разрешения $\delta $) максимальную информацию об объекте? Где при этом должен быть центр пластинки? Найти распределение плотности почернения по поверхности голограммы $I(x, y).$

[[res3.120|решение]]

3.121. Фурье--голограмму точечного предмета регистрируют на фотопластинке в пучке света длиной волны $\lambda ,$ а восстанавливают в пучке света длиной волны $\lambda ' .$ Найти изображение, если предмет и опорный пучок отстояли на расстоянии $f.$ Рассмотреть безлинзовый и линзовый варианты.

[[res3.121|решение]]