Это старая версия документа!

3.4. Найти закон преломления линий тока на плоской поверхности раздела двух сред с проводимостями $\sigma_1$ и $\sigma_2$

В стационарном случае $\Div \vec{j}=0$, откуда $j_{1n}|=j_{2n}|$.

Нормальные состав-

\begin{wrapfigure}[6]{l}{4.2cm} \vspace{-10pt} \includegraphics[width=3.50cm]{ris38.eps} \end{wrapfigure} ляющие к границе раздела двух сред непрерывны, иначе на границе будет изменяться заряд. С другой стороны, $\rot\vec{E}=0$, откуда следует непрерывность тангенциальной составляющей напряженности электрического поля $E_{1\tau}=E_{2\tau}$. Так как $\vec{j}=\sigma\vec{E}$, то $$j_{1\tau}=\sigma_{1}E_{1\tau}, \qquad \, j_{2\tau}=\sigma_{2}E_{2\tau}= \,j_{1\tau}\frac{\sigma_2}{\sigma_1}.$$

  Поскольку $j_{1\tau}/j_{1n}=\tg\alpha$  (см. рисунок), то

$$\frac{\tg\alpha_1}{\tg\alpha_2}=\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\,.$$