4.86 Оценить, при каком размере пылинки сила давления солнечного света на неё в космосе превысит силу тяготения.

Давление электромагнитной волны связано с плотностью энергии

$$w=\frac{H^{2}}{4\pi},$$ $$F= w\left(\pi r^{2}\right)= G\frac{mM}{R^{2}}= G\frac{\rho\frac{4}{3}\pi r^{3}M}{R^{2}}$$ тогда $$G\frac{4\rho rM}{R^{2}}=3w$$ и $$r=\frac{3wR^{2}}{4\pi cG\rho M}=\frac{3\cdot10^{3}\cdot(1,5\cdot10^{11})^{2}}{12\cdot3\cdot10^{8}\cdot7\cdot10^{-11}\cdot10^{3}\cdot2\cdot10^{30}}\sim10^{-7}\text{м}.$$